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且有: (3-12-4) 由(3-12)式战(4)式可得: (
时间: 2019-11-06   浏览次数:

  3. 麦克斯韦——维恩电桥测电感 按3-10-7电图构成电感丈量电桥,频频调理电桥各臂,使示波器正在较高活络度下波幅最小。此时电桥均衡。按(3-10-10)式计较出LX和RX。 尝试11用冲击法测螺线管 冲击法是指用冲击电流计丈量的方式,它操纵的是法拉第电磁的道理。用这种方式不只能够丈量磁强度、互感系数、磁通量等磁学量,也能够丈量高电阻,电容等电学量,是电磁丈量的根基方式之一。 一. 尝试目标 1. 领会用冲击电流计测的根基道理。 2. 进修利用冲击电流计。 3. 通过对长曲螺线管轴线上的丈量,加深对圆形电流理论的理解。 二. 尝试仪器 螺线管、探测线圈、互感器、冲击电流计、曲流毫安表、曲流稳压电源、单刀单抛开关、单刀双抛开关等。 三. 尝试道理 1. 长曲螺线所示,设螺线( r0),平均地密绕有N匝线圈,放正在磁导率为μ的磁介质中, 由毕奥一萨伐尔定律能够获得螺线管轴线上距核心O点X处的磁强度为: (3-11-1) 或者 令X=0, (3-11-2) 令X=/2, ( r0)(3-11-3) 图3-11-2是长曲螺线管轴线上磁强度的分布曲线. 用冲击电流计测定磁强度 图3-11-3是用冲击电流计测螺线管的电图。图中E为曲流可调稳压电源,A为曲流电流表,K1、二八杠棋牌,K3为单刀单抛开关,K2为单刀双抛开关,M为互感器,T为置于螺线管S内轴线上的探测线圈,G为冲击电流计,R为电阻箱。 将K2合向a端,K1闭合,则电源取螺线管接通,形成磁化电流回。因为冲击电流计G、电阻箱R、 互感器M 的次级线圈和探测线圈T构成次级回,当电流流经螺线管时,螺线管内发生变化时,探测线圈中将发生电动势E(t),11-4所示。该电流满脚方程: 或 (3-11-4) 式中,L为电流计回的自感,R为电流计回的总电阻(它等于电流计内阻、探测线圈电阻、互感线圈次级电阻及外电阻之和),设探测线圈的匝数和截面积别离为n和S,磁强度的瞬时值为B(t),则 (3-11-5) 将(3-11-5)式代入(3-11-4)式有 (3-11-6) 对上式积分,能够求出正在脉冲电流持续时间τ内,电流计线圈中所迁徙的电量为 因尝试时K2合向a端,K1闭合,故有 ,B(0)=0,B(τ)=B(∞)=B 所以 (3-11-7) 上式表白,Q只取电流计回的总电阻R相关,取其自感L无关。L的大小只影响脉冲时间τ的长短,它不影响迁徙过电流计的电量Q的几多。迁徙过电流计的电量Q取电流计的偏转dm有以下关系(见附录): 所以,磁强度的数值为 (3-11-8) 式中,R的单元为Ω,Kb为电流计的冲击,其单元为C/mm,dm是电流计光标第一次偏转的最大距离,单元为mm,S的单元为m2,B的单元为T。 若电流计的冲击Kb已知,并读得K1闭合或打开时电流计光标的第一次最大偏转距离dm,则可由(3-11-8)式求出B的丈量值。 3. 测定电流计冲击Kb 将K2合向b端,电源E取互感器M形成校正回。如将原先闭合的K1打开,则互感器初级线,正在此过程中,互感器次级线圈中发生一个互感电动势(M为互感系数),同时正在电流计回(即丈量回)中构成的脉冲电流。由不异的道理和推导,可得迁徙过电流计的电量为: (3-11-9) 若K1打开时,电流计光标第一次偏转的最大距离为dm′,将Q=Kbdm′代入(3-11-9)式,可得 (3-11-10) Kb的单元为C/mm。由上式可知,冲击取电流计回的总电阻R相关,R值分歧,Kb也分歧,因而,测螺线管磁感强度B时,电流计回的总电阻R应连结不变。 四. 尝试内容 1. 按图3-11-3接好线. 接通电流计照电源,使光映照到墙壁上电流计的反射镜。当从反射镜里看到一个小圆亮点(白色)时,调整光照系统,从标度尺下的反射镜里找光标,并使光标两头的准线清晰(该准线. 测Kb(因冲击电流计内阻未知,故R未知,正在此丈量RKb) (1)将K2合向b端,将K3断开,闭合K1。调理电源E的输出,使电流计的光标第一次最大偏转距离正在10Cm~20Cm范畴内。待电流计的光标遏制后,记下电流及光标(称为均衡)。注:均衡偏离零点摆布2Cm范畴以内不影响尝试成果。 (2)将K1敏捷闭合,读出电流计光标正在一侧的最大偏转距离。待光标回到均衡而且遏制后,再断开K1,读出光标正在另一侧的最大偏转距离。改变电源回的电流值,待电流计光标遏制正在均衡后,再断开(或闭合)K1,读出响应的最大偏转距离值(或)和电流值来。(改变开关K1形态之前,光标必需遏制正在均衡)。 表3-11-1 丈量RKb数据表格 M=__________mH 4. 测磁强度B (1)将K2合向a端。 (2)设探测线圈正在螺线管的为X,使探测线刻线和螺线)。调理电源E的输出,待光标遏制正在均衡后,闭合或断开开关K1,读出响应的光标最大偏转距离或。此处(X=0)所选的电流必需使得光标相对于均衡的距离大于15.0cm。 (3)连结电流和回电阻不变,测出下列表格中各点的d左和d左。 表3-11-2 测磁强度B数据表格 N=_____________匝; =______________(m); r0=________________cm; n=_____________匝; S=________________(m2); I=________________mA X(cm) 0 2 4 6 8 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 d左(cm) d左(cm) dm(cm) 理论值: () 尝试值: 不确定度: =( ± )T 相对误差:% (正在此只丈量核心点X=0处的) 5. 参照图3-11-5,绘制dm~X曲线.探测线圈匝数为什么要做几千匝,但又要做得很短(约1cm)? 2. 为什么丈量时,互感器的次级线圈仍要接入丈量回? 3. 冲击电流计取活络电流计次要区别是什么? 附录:冲击电流计的工做道理 冲击电流计名为“电流计”,现实上并不是用来测电流的,而是用来丈量短时间内脉冲电流所迁徙的电量,它还能够用来进行取此相关的其它方面的丈量,如丈量磁强度、高阻、电容等。它的布局如图3-11-6所示,取活络电流计相仿,区别仅正在于它的偏转线圈较扁而宽,或正在小镜取线圈之间配加一个惯性圆盘,故冲击电流计动弹部门的动弹惯量J较大,振动周期T0较长(,D为悬丝的扭转系数)。一般活络电流计的T0约为1—2秒,而冲击电流计的T0有十几秒以上。 因为冲击电流计取活络电流计用处分歧,用法也纷歧样,用活络电流计时读的是光标的不变偏转距离d,而用冲击电流计时读的是光标第一次偏转的最大距离dm(对应的是光标第一次最大摆角m ,称为冲抛角)。 用冲击电流计丈量电量时,应使电量Q通过电流计线圈的时间τ很短(τT0)。当电量Q通过时使线圈只获得初角速度ω,电量通事后线圈才慢慢地达到最大偏转角m。能够证明: ∝ (3-11-11) 而 ∝m (3-11-12) 所以有 ∝m (3-11-13) 将(3-11-13)式写成等式有: (3-11-14) 式中的Cb和Kb都称之为冲击;Kb的单元为C/mm,它暗示使光标正在标尺上偏转1毫米时电流计所需迁徙过的电量。Kb的倒数称为冲击活络度。 该当指出,冲击Kb的大小不只取冲击电流计本身特征相关,并且和冲击电流计回总电阻相关。 尝试12 用霍耳元件丈量 1879年霍耳正在研究载流导体正在中受力的性质时发觉了霍耳效应,它是电的根基现象之一。操纵这种现象能够制成各类霍耳器件,出格是丈量器件,现正在已普遍地使用正在工业从动化和电子手艺中。因为霍耳元件的体积能够做得很小,所以能够用它丈量某点的和裂缝间的,还能够操纵这一效应丈量半导体中的载流子浓度及判别载流子的性质等。本尝试引见一种用霍耳效应尝试仪丈量的方式。 尝试目标 1. 领会用霍耳效应丈量的根基道理。 2. 领会电位差计的道理和利用方式。 尝试仪器 霍耳效应尝试仪、电位差计、安培表、毫安表、曲流稳压电源、电阻箱、滑线变阻器、导线等。 三. 尝试道理 1. 霍耳效应道理 1879年,24岁的美国科学家霍耳,正在研究载流导体正在中受力的性质时发觉:当工做电流I正在垂曲于外标的目的通过导体时,正在垂曲于电流和标的目的该导电体的两侧发生电势差,这种现象称为霍耳效应,该电动势称为霍耳电势(电压)。这种效应对金属导体并不较着,而对半导体却很是较着,因而跟着半导体物理学的成长,霍耳效应的使用愈加普遍。 霍耳效应的发生能够用电荷受力来申明。如图3-12-1所示,设霍耳元件是由平均的N型(导电的载流子是电子)半导体材料制成,其长度为l,宽为b,厚为d。若是正在M、N两头按图所示加一恒定电流I(沿X轴标的目的通过霍耳元件)。并假定电流I是沿X轴负标的目的以速度活动的电子形成,电子的电量为-e,电子的浓度为n,则按照电流强度的定义,电流I可暗示为: (3-12-1) 若正在Z轴标的目的加上恒定B,沿负X轴标的目的活动的电子就遭到洛伦兹力 (3-12-2) (的标的目的指向Y轴负标的目的)的感化,因此霍耳元件内部的电子将会向下偏移,并堆积正在霍耳片的下方,跟着电子向下偏移,霍耳片上方将呈现等量的正电荷,成果构成一个上正下负的静电场,这个堆积的电荷所发生的静电场对电子的静电力为: (3-12-3) 静电力取洛伦兹力的标的目的相反,它将障碍载流子继续向上下底面堆积,当静电力和洛伦兹力达到均衡相等时(上述过程是正在短暂的~秒内完成),立即,电子才能遏制堆积且能无偏离地从左向左通过半导体。如许正在上下两个侧面之间便发生必然的电势差,称为霍耳电压。且有: (3-12-4) 由(3-12-1)式和(3-12-4)式可得: (3-12-5) 式中称为霍耳片的活络度,当工做电流和磁强度必然时,的数值越大,霍耳电压越高。若令,则。常称为霍耳系数,此中为霍耳片的厚度。 对于必然的霍耳片,活络度是,它仅取霍耳片的材料性质及几何尺寸相关。由式(3-12-5)可知,若是已知霍耳片的活络度,只需测出工做电流和霍耳电压就可求得。的单元一般取为mV,工做电流的单元取为mA,磁强度单元为T(特斯拉),的单元即为。 由(3-12-5)式可得: (3-12-6) 的会商成果都是正在取电流垂曲的前提下进行的,这时霍耳电势差最大,因而丈量时必需使霍耳片平面取被测磁强度矢量的标的目的垂曲,丈量才能获得准确的成果。 2. 霍耳效应的次要误差来历及消弭 ????温度对霍耳系数影响 因为绝大大都霍耳片是半导体器件,其霍耳活络度和霍耳系数随温度变化而变化,越强,温度的影响越大。正在操纵霍耳法丈量强时,霍耳系数应逐点校正,以减小温度的影响。 (2)不等位电压 正在操纵霍耳效应法测中,最大的误差是不等位电压带来的误差。如图3-12-2所示,正在霍耳片的侧面有两对电极M、NP、SM、NP、SP、SM、NP、SP、SP。正在丈量中,由霍耳片侧面P、S和不等位电压之和:+。当霍耳片工做电流I的大小和标的目的改变时,的大小和极性会随之改变,且取磁强度的大小、标的目的无关。 按照不等位电压发生的特点,消弭不等位电压一般有以下两种方式: ① 反向法: 连结通过霍耳片的工做电流I的大小和标的目的不变,丈量别离取正反两个标的目的下,的霍耳电压U1和U2,对应的两种形态别离记为:(+B,+I)和(-B,+I)。的正负是相对的。则丈量获得的霍耳电压别离为: (+B,+I): (3-12-7) (-B,+I): (3-12-8) 由以上两式可得: (3-12-9) 由此能够消弭不等位电压的影响。但因为现实丈量时,用以发生的电流(励磁电流)比力大,改变标的目的时容易发生电火花,氧化损坏开关。所以现实丈量时并不采用这种方式,而采用下面的方式。 ② 电流反向法: 连结(励磁电流)大小和标的目的不变时,丈量通过霍耳片的电流(工做电流)取正反两个标的目的时的霍耳电压U1和U2,对应的两种形态别离记为:(+B,+I)和(+B,-I)。电流的正负是相对的。则丈量获得的霍耳电压别离为: (+B,+I): (3-12-10) (+B,-I): (3-12-11) 由两式可得: (3-12-12) 不等位电压就是为零时的霍耳电压,即。别离暗示正在为零时,电流别离取正反标的目的时的“霍耳电压”。 现实丈量时,因为不等位电压很小,常认为≈0。因而有: (3-12-13) 尝试内容 1. 毗连电 按图3-12-3所示霍耳效应尝试仪电道理图毗连好线图。电分为三个回:励磁电流回、霍耳电压回、工做电流回。励磁回由能供给大电流的曲流稳压电源、电流表(量程1A)、励磁线圈(发生出)和换向开关K1构成;霍耳电压回由霍耳片的P、SK2形成;工做电流回由曲流电源、电流表(10mA)、霍耳片的M、N3形成。此中 换向开关K1可以或许改变励磁电流的标的目的,即改变B的标的目的。 换向开关K3能够改变工做电流I的标的目的。 ③当B或I换向惹起P、S之间的电压的正负极性改变时,能够操纵换向开关K2改变接至电位差计“未知”端的被测电压极性。 2. 消弭不等位电压UP的影响 UP取无关,能够正在B=0时丈量(或是将霍耳片远离)。本尝试中的霍耳效应仪已固定拆卸正在电磁铁的两个磁极间隙之中,由于不等位电压很小(≈0),又为了开关免得损坏,故正在此采用第二种方式(电流反向法)。 连结(励磁电流)大小和标的目的不变时,丈量通过霍耳片的电流(工做电流)取正反两个标的目的时的霍耳电压U1和U2,对应的两种形态别离记为:(+B,+I)和(+B,-I)。 则有: 由公式(3-12-6)计较的B值(活络度为已知量,正在仪器上均已标出)。 3. 丈量磁极间的磁强度 连结工做电流I=10mA。将励磁电流顺次取0.1、0.2、0.3、0.4、0.5、0.6、0.7、0.8、0.9、1.0A按上述方式,获得响应的各组、B值,填入下面表格中,并用坐标纸做出B~关系曲线。 活络度KH:或(),工做电流I=10mA 励磁电流(A) 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00 (+B,)U1(mv) (+B,)U2(mv) UH(mv) B(T) () 留意:尝试过程中,励磁电流回最大电流为1A,工做电流回电流为10mA,两者相差100倍,因而必需准确连线,严禁将两个回接反,发生和形成不需要的丧失! 附:霍耳电压丈量方式 电位差计调整(见46页)完当前,合上K1、K2和K3,将电位差计A、B盘均指零,然后将电位差计开关K扳向“未知”。此时若指针左偏,则将K扳到“断”,将霍耳电压开关K2打到反向,再将电位差计开关K扳向“未知”,此时指针就该当左偏(指针左偏才能丈量),将A盘置“10”档,判断霍耳电压取10mV的大小关系,若大,将A盘置“20”档继续往后判断;若小,将A盘回一档,动弹B盘使指针为零,则A、B盘读数之和才为霍耳电压U1。将霍耳电压开关K2和工做电流开关K3同时反向,同样方式丈量出霍耳电压U2。 五. 问题会商 1. 若是工做电流交换标的目的,载流子(电子)的活动轨道将如何弯曲?若是标的目的反转,运转轨道又如何弯曲呢? 2. 若磁强度跟霍耳元件不完全正交,按计较出的磁强度比现实值大仍是小?要精确丈量应若何操做? 3.若何用霍耳法判断N型半导体和P型半导体? 尝试13弦振动的研究 任何一个物体正在某个特定值附近做来去变化,都称为振动。振动是发生波动的根源,波动是振动的。平均弦振动的,现实上是两个振幅不异的相关波正在统一曲线上沿相反标的目的的叠加,正在必然前提下可构成驻波。本尝试验证了弦线上横波的纪律:横波的波长取弦线中的张力的平方根成反比,而取其线密度(单元长度的质量)的平方根成反比。 一. 尝试目标 1. 察看弦振动所构成的驻波。 2. 研究弦振动的驻波波长取张力的关系。 3. 控制用驻波法测定音叉频次的方式。 二. 尝试仪器 电动音叉、滑轮、弦线、砝码、钢卷尺等。 三. 尝试道理 1. 两列波的振幅、振动标的目的和频次都不异,且有恒定的位相差,当它们正在媒质内沿一条曲线相向时,将发生一种特殊的现象——构成驻波。如图3-13-1所示。正在音叉一臂的结尾系一根程度弦线,弦线的另一端通过滑轮系一砝码拉紧弦线。当接通电源,调理螺钉使音叉起振时,音叉带动弦线A端振动,由A端振动惹起的波沿弦线向左,称为入射波。同时波正在C点被反射并沿弦线向左,称为反射波。如许,一列持续的入射波取其反射波正在统一弦线上沿相反标的目的,将会彼此。当C点挪动到恰当时,弦线上就构成驻波。此时,弦线上有些点一直不动,称为驻波的波节;而有些点振动最强,称为驻波的波腹。 2. 图3-13-2所示为驻波构成的波形示企图。正在图中画出了两列波正在T=0,T/4,T/2时辰的波形,细实线暗示向左的波,虚线暗示向左的波,粗实线暗示合成波。如取入射波和反射波的振动相位一直不异的点做为坐标原点,且正在X=0处,振动点向上达到最大位移时起头计时,则它们的波动方程别离为: (3-13-1) (3-13-2) 式中为波的振幅,为频次,λ为波长,为弦线上质点的坐标。 两波叠加后的合成波为驻波,其方程为: (3-13-3) 由上式可知,入射波取反射波合成后,弦线上各点都正在以统一频次做简谐振动,它们的振幅为,即驻波的振幅取时间无关,而取质点的相关。 其时,有: ( K=0、1、2...) 即 (3-13-4) 正在这些点处振幅为零,是驻波波节的。 其时,有 ( K=0,, (3-13-5) 正在这些点处振幅最大,是驻波波腹的。 由以上会商可知,波节处的振动点振动的振幅为零,一直处于静止;波腹处振动点的振幅最大;其他各点处振动点的振幅正在零取最大之间。两个相邻波节或两相邻波腹之间的距离为λ/2,波腹和波节交替做等距离陈列。相邻两波腹或波节间是半个波长。因而,只需测得相邻两波节或波腹间的距离,就能确定该波的波长。并且因为固定弦的两头点A和点C是用劈尖支住的,故这两点必然是波节。 3. 假定入射波的波长为λ,则按照入射波和反射波的波动方程及波的叠加道理,能够推知两相邻波节或两相邻波腹之间的距离。则弦线的振动弦长L必需满脚: (=1,2,...) (3-13-6) 即振动弦长L(AC之间的距离)为半波长的整数倍时,才能构成振幅最大且不变的驻波。由上式亦可获得沿弦线) 式中n为弦线上驻波的波腹数,明显正在驻波尝试中,只需测得两相邻波节或两相邻波腹之间的距离,就能确定该波的波长。 4. 当横波沿弦线时,正在弦线张力T不变的环境下,按照波动理论容易获得,横波的速度V、张力T和弦线的线密度ρ(单元长度的质量)之间有如下关系: (3-13-8) 设弦线的振动频次为f,弦线上的横波波长为λ,则按照: 可得 (3-12-9) 这是弦振动时驻波波长取张力的关系式。若是音叉起振,则弦线上各点将正在音叉的带动下振动,弦线的振动频次f就是音叉振动频次。如许,正在音叉振动频次和弦线密度确定的环境下,波长λ仅是张力T的函数。别的,将(3-13-9)式代入(3-13-10)式可得 (3-13-10) 操纵上式能够求得弦线的振动频次。 四. 尝试内容 调理仪器 启动音叉振动,并使之振动不变; 调理滑轮,使弦线程度; 调理音叉,使得音叉臂取弦线. 按数据处置表格的砝码质量和对应的波幅数n别离调出不变的驻波波形。并测出其对应的长度L。 五. 数据处置 1. 尝试数据记实表格: 表3-13-1 弦线线密度= g/cm, 沉力加快度g=979.44cm/s2 砝码质量m(g) (g1/2) 波 幅 数n 弦线长L(m) 波 长 λ(m) 波 速 V(m/s) 频 率(Hz) 25 6 75 5 125 4 200 3 300 2 数据处置具体要求: (1)由丈量数据别离计较响应的波长λ、波速V和频次; Hz Hz ( ± )Hz (2)由式做λ~曲线,并由图求出曲线斜率,进而求得频次。 尝试14声速的丈量 声波是一种正在弹性介质中的纵波。声速则是描述声波正在媒质中特征的一个根基物理量。丈量声速最简单的方式之一就是操纵声速取振动频次和波长λ之间的关系即()求出。本尝试要丈量的是超声波正在空气中的速度。超声波是频次为2×─Hz的机械波,它具有波长短,易于定向发射等特点。所以使用很是普遍,如医用B超、超声洗牙机、超声探测器、超声碎石机、超声驱蚊机、超声测距仪等等。 一. 尝试目标 1. 学会用共振法和位相法丈量超声波正在空气中的速度。 2. 学会利用示波器和信号发生器。 3. 加强对驻波及振动合成等理论的理解。 二. 尝试仪器 声速丈量仪、示波器、信号发生器等。 三. 尝试道理 尝试用的共振法和位比拟较法,丈量其频次和波长λ来算出声速。 1. 尝试安拆 声速丈量仪次要由支架,逛标卡尺和两只超声波压电换能器构成,如图3-14-1所示。两只超声波压电换能器的别离取逛标卡尺的从尺和逛标相对定位,所以两只超声压电换能器相对间距离的变化量可正在逛标卡尺上间接读出;两只超声换能器,一只为发射超声波换能器(电声转换),另一只为领受超声波换能器(声电转换),其布局完全不异。发射器的平面端面用来发生平面超声波,领受器的平面端面则为超声波的领受面。 超声波压电换能器工做正在超声范畴,能连结尝试室恬静,并且发射的是单标的目的的平面超声波,标的目的性强,超声波的声强随距离的添加衰减较小。 尝试仪所用支架的布局采用了减震办法,能无效地隔离两超声换能器间通过支架而发生的机械振动耦合。从而避免了因为超声波正在支架中而惹起的丈量误差。 2. 共振法(驻波法) 尝试安拆如图3-14-2所示。尝试时将信号发生器输出的正弦电压信号接到发射超声换能器上,超声发射换能器通过电声转换,将电压信号变为超声波,以超声波形式发射出去。领受换能器通过声电转换,将声波信号变为电压信号后,送入示波器察看。 由声波理论可知,从发射换能器发出必然频次的平面声波,颠末空气,达到领受换能器。若是领受面和发射面严酷平行,即入射波正在领受面上垂曲反射,入射波取反射波彼此构成驻波。此时,两换能器之间的距离刚好等于其声波半波长的整数倍,正在声驻波中,波腹处声压最小,波节处声压最大。领受换能器的反射界面处为波节,声压效应最大。所以可从领受换能器端面声压的变化来判断超声波驻波能否构成。 挪动卡尺逛标,改变两只换能器端面的距离,正在一系列特定的距离上,媒质中将呈现不变的驻波共振现象,此时,等于半波长的整数倍,只需我们监测领受换能器输出电压幅度的变化,记实下相邻两次呈现最大电压数值时卡尺的读数(两读数之差的绝对值等于超声波波长的二分之一),则按照公式:V=λf就可算出超声波正在空气中的速度。此中超声波的频次由信号发生器间接读得。为提高丈量精度,应充实利用整个卡尺行程,尽可能多的取得发生驻波时的卡尺读数,然后将所得的数据用逐差法进行处置,最初获得更为精确的声波波长。 ⒊ 位比拟较法(行波法) 位比拟较法接线所示,声波波源振动时,将带动四周的空气质点振动。发射面向前活动时,使得前面的空气变得浓密,发射面向后活动时,使前面的空气变得稀少。通过空气质点间的彼此感化,这种疏密形态由声波波源向播,构成波动过程。正在声波标的目的上,所有质点的振动位相一一掉队,各点的振动位相又随时间变化,但它们的振动频次取声源不异。因而,声场中任一点取声源间的位相差不随时间变化。声波波源和领受点存正在着位相差,而这位相差则能够通过比力领受换能器输出的电信号取发射换能器输入的正弦交变电压信号的位相关系中得出,并可操纵示波器的李萨如图形来察看。位相差和角频次、时间t之间有如下关系: (3-14-1) 同时有,,,(式中T为周期);代入上式得: (3-14-2) 当 (n=1,2,3,...)时,可得。 由上式可知:当领受点和波源的距离变化等于一个波长时,则领受点和波源的位相差也正好变化一个周期(即Ф=2π)。 尝试时,通过改变发射器取领受器之间的距离,察看到相位的变化。当相位差改变π时,响应距离的改变量即为半个波长。按照波长和频次即可求出波速。 四. 尝试内容 1. 用共振法测声速 (1)起首调整两只换能器固定卡环上的紧固螺丝,使两只换能器的平面端面取卡尺逛标滑动标的目的相垂曲,连结换能器固定。按图3-14-2接好电。(留意:所有仪器必然要共地)。 (2)调理信号发生器的输出电压和频次(f=35kHz摆布),使换能器正在谐振频次附近工做。调整时可通过察看屏上正弦波幅度的变化,微调信号发生器输出信号频次,曲至屏上的正弦波幅度最大。调理示波器,使屏上正弦波幅度适中。 (3)挪动卡尺逛标,逐步加大两只换能器的间距,察看示波器屏上正弦波形幅度的周期性变化。当每呈现一次波形幅度最大数值时,读取并记实卡尺数。为了精确获得领受声压最强的,可操纵逛标卡尺上的微动螺丝,细心调整领受器。 (4)丈量数据 表 3-14-1 丈量数据表 f=__________kHz (mm) =1/3∣∣ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 尝试成果: 尝试值= m/s。 2. 用位比拟较法测声速 尝试安拆如图3-14-3所示。将两只换能器的正弦电压信号别离输入到示波器的“X轴”和“Y轴”,荧光屏上便显示出两个不异频次的垂曲振动的合成图形。当领受器从发射器附近慢慢移开时,领受器取发射器间的位相差随挪动的距离变化,荧光屏上的图形也响应地周期性变化(如图3-14-4)。正在挪动领受器的同时,留意察看屏上图形的变化。每当屏上呈现斜曲线图形时,从逛标卡尺上间接读出反向点和正相点的。 ⑴ 因为发射端信号比领受端强,而一般示波器Y轴活络度比X轴高,因而凡是Y轴接领受端信号, 式中:T=(t+273.15)K;V0=331.45m/s(为T0=273.15K时的声速)。V的单元为m/s。 ⑸ 数据处置 表格3-14-2 f=________KHz 室温t=______℃ V理论值=______m/s (mm) =1/3∣∣ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 丈量成果:尝试值= m/s。 五. 留意事项 1. 尝试前应细心阅读相关示波器和信号发生器的利用申明。 2. 信号发生器的输出端“短”。 尝试15用光栅丈量光波波长 衍射光栅是操纵单缝衍射和多缝道理使光发生色散的元件。它是正在一块通明板上刻有大量等宽度等间距的平行刻痕,每条刻痕不透光,光只能从刻痕间的狭缝通过。因而,可把衍射光栅(简称为光栅)当作由大量彼此平行等宽等间距的狭缝所构成。因为光栅具有较大的色散率和较高的分辩本事,故它已被普遍地使用于各类光谱仪器中。光栅一般分为两类:一类是操纵透射光衍射的光栅称为透射光栅;另一类是操纵两刻痕间的反射光进行衍射的光栅称为反射光栅。本尝试选用的是透射光栅。 一. 尝试目标 1. 进一步熟悉分光计的调整和利用。 2. 察看光栅衍射的现象,丈量汞灯谱线的波长。 二. 尝试仪器 分光计、光栅、汞灯、平面镜等。 三. 尝试道理 当一束平行单色光垂曲入射到光栅上,透过光栅的每条狭缝的光都发生有衍射,而通过光栅分歧狭缝的光还要发生,因而光栅的衍射条纹本色应是衍射和的总结果。设光栅的刻痕宽度为a,通明狭缝宽度为b,相邻两缝间的距离d=a+b,称为光栅,它是光栅的主要参数之一。 如图3-15-1所示,光栅为d的光栅,当单色平行光束取光栅法线成角度i入射于光栅平面上,光栅出射的衍射光束颠末透镜会聚于焦平面上,就发生一组明暗相间的衍射条纹。设衍射光线AD取光栅法线所成的夹角(即衍射角)为φ,从B点做BC垂曲入射线CA,做BD垂曲于衍射线AD,则相邻透光狭缝对应两光线) 当此光程差等于入射光波长的整数倍时,多光束使光振动加强而正在F处发生一个明条纹。因此,光栅衍射明条纹的前提为: K=0,±1,, 式中λ为单色光波长,K是亮条纹级次,为K级谱线的衍射角,i为光线的入射角。此式称为光栅方程,它是研究光栅衍射的主要公式。 本尝试研究的是光线垂曲入射时所构成的衍射,此时,入射角i=0 则光栅方程变为: K=0,±1,,,分歧波长的零级亮纹堆叠正在一路,则零级条纹仍为复色光。当K为其它值时,分歧波长的同级亮纹因有分歧的衍射角而彼此分隔,即有分歧的。因而,正在透镜焦平面大将呈现按短波向长波的次序自地方零级向两侧顺次分隔陈列的彩色谱线。这种由光栅分光发生的光谱称为光栅光谱。 图3-15-2是汞灯光波射入光栅时所得的光谱示企图。地方亮线是零级从极大。正在它的摆布两侧各分布着K=±1的可见光四色六波长的衍射谱线,称为第一级的光栅光谱。向外侧还有第二级,第谱线。由此可见,光栅具有将入射光分成按波长陈列的光谱的功能。 本尝试所利用的尝试安拆是分光计,光源为汞灯(它发出的是波长不持续的可见光,其光谱是线`所示。光进入平行光管C后垂曲入射到光栅上,通过千里镜T可察看到光栅光谱。对应于某一级光谱线的角能够切确地正在刻度盘上读出。按照光栅公式,若汞灯绿色谱线)式求得光栅d的值。再由该值及衍射角求得各谱线对应的光波波长。 四. 尝试内容 1. 按尝试3所述方式,调整分光计,使其处于一般利用形态。 2. 调整光栅,使平行光管发生的平行光垂曲映照于光栅平面,且光栅的刻线取分光计扭转从轴平行。具体操做如下: 如图3-15-3,将光栅放置于载物台上,光栅平面应垂曲于载物的调平螺丝的连线,用千里镜察看光栅平面发射回来的亮十字,正在轻细动弹载物台,并通过调平螺丝S2或S3使亮十字像取分划板上方的黑十字沉合,此光阴栅平面取平行光管光轴就垂曲了。然后铺开千里镜制动螺丝,动弹千里镜察看汞灯衍射光谱,地方零级(k=0)为白色亮线,千里镜转至两边时,均可看到分立的两紫、一绿、两黄共五条彩色谱线。个体光栅可看见兰线,或只看到一条紫线。若发觉摆布两边光谱线不正在统一程度线上时申明光栅刻痕取分光计扭转从轴不服行,可调理调平螺丝S1,使两边谱线处于统一程度线上即可。同时,也可通过下述方式查抄能否已调理好:先将千里镜的叉丝瞄准零级谱线的核心,从刻度盘读收支射光的方位,再测出正在零级谱线摆布两侧一对对应级次的谱线的方位,别离算出它们取入射光的夹角,若是二者相差不跨越2′就能够认为平行光线垂曲入射光栅平面,即光栅平面取平行光管的光轴垂曲。 3. 丈量汞灯K=±1级时各条谱线的衍射角。 调理狭缝宽度适中,使衍射光谱中两条紧靠的黄谱线能分隔。先将千里镜转至左侧,丈量K=+1级各谱线的,从摆布两侧逛标读数,别离记为。然后将千里镜转至左侧,测出K=-1级各谱线的,读数别离计为。统一逛标的读数相减: ; (3-15-4) 因为分光计偏疼差的存正在,衍射角和有差别,求其平均值可消弭了偏疼差。所以,各谱线) 丈量时,从最左端的黄2光起头,顺次测黄1光,绿光,······曲到最左端的黄2光,对绿光反复丈量三次。 4. 计较光栅和衍射谱线的波长 汞灯绿色谱线nm,将所测绿色谱线)式,并取谱线,求出光栅;将所求的光栅及各条光谱线)式,求出每条谱线对应的波长。 五. 数据记实及处置 汞灯谱线波长的丈量谱线,光栅d=______________cm 谱 线 分 光 计 读 数 测 量 值 λ(nm) 标 准 波 长 λ0(nm) 相对误差 (%) 逛 标 K=-1 K=+1 黄2光 A (左) B (左) 黄1光 A (左) B (左) 绿 光 A (左) B (左) 蓝 光 A (左) B (左) 紫2光 A (左) B (左) 紫1光 A (左) B (左) 分光计的仪器不确定度为1′=2.91×10-4弧度。按照光栅方程(3-15-3)式,推导光栅的不确定度的表达式,计较,的大小。写出光栅丈量成果的表达式。 – 94 – Ⅲ 根本尝试 Ⅲ 根本尝试 – 95 – 图3-11-2 曲螺线管轴线上磁强度的分布 图3-11-3 丈量电图 图3-11-4 脉冲电流 1—小镜; 2—惯性圆盘; 3—线圈 (a)冲击电流计 (b)冲击电流计 (c)活络电流计 图3-11-6 冲击电流计布局简图 E1、E2—曲流稳压电源、E2—电池、A—曲流安培表、 mA—毫安表、H—霍耳元件、 T—电磁铁、 R1、R2—滑线 用霍耳元件丈量稳恒的电图 I 图3-12-2霍耳片不等位电势示企图 图3-12-1 发生霍耳效应示企图 图3-13-2 驻波的构成示企图 图3-14-4 反向点和同相点的判断图形 图 3-11-1 曲螺线 汞灯的光栅光谱示企图 图3-15-1 光栅衍射道理示企图 1.发射换能器;2.逛标卡尺从尺;3.领受换能器;4.换能器固定螺丝;5.逛标锁定螺丝; 6.逛标细调螺丝;7.支架;8.信号输入插孔;9.减震片;10.信号输出插孔 图3-14-1 声速丈量仪布局简图 图3-13-1 驻波尝试安拆 图3-11-5 螺线 位比拟较法尝试线 共振法尝试线 光栅正在载物台上的 S1,S2,S3

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