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甲主动弹核心平掷出一球
时间: 2019-11-03   浏览次数:

  * * (一) 罗斯贝(Rossby)波 1. 罗斯贝波 通过推导,可得波正在x标的目的的相速度是: L0为罗斯贝变形半径 k,l 为波数矢量正在x,y轴上的分量 左式所暗示的是地球大气最主要的波动——罗斯贝(Rossby)波,又称大气长波。 因为这种波动的波长近于地球半径,故亦称“波”。 * * 1. 罗斯贝波 这是世界出名景象形象学家罗斯贝正在1939年提出的。 他指出:因为地球扭转,大气活动要遭到科里奥利力的感化,而科里奥利力随纬度变化,这将发生大气中一种波长为几千公里的波动,这种波动将节制着地面高、低压的挪动。 因而,大气长波的存正在不只能够很好注释高空气候图上槽脊的挪动,并且还能够注释地面附近的气候变化。 * * 1. 罗斯贝波 * * 2、罗斯贝波发生的物理机制 大气长波发生的物理机制是因为科里奥利力随纬度的变化,这能够很简单地用地面(正压)无辐散的绝对涡度方程来申明。 不考虑垂曲标的目的的变化,(4.4.9)方程可变成: 称为绝对涡度守恒方程。 它申明了若不考虑外部对大气的加热以及大气正在垂曲标的目的的变化,便是一种无辐散大气,则大气的绝对涡度是守恒的。 zeta,相对涡度 * * 操纵绝对涡度守恒能够申明罗斯贝波的物理机制 当正在平均的西风气流中有一气块因为某种缘由向南活动,因为它所受科氏力要变小,则此气块的相对涡度要添加,因而,如图所示的A点,此气块流线呈气旋性弯曲(涡度0,气旋式涡度); 跟着气块不竭南移,流线的曲率不竭添加,如图所示的B点;当流线的气旋性曲率达到最大,这时f最小,而ζ最大,气块不克不及再向南挪动; 为了连结f+ζ为,气块必需向北挪动,如许,惹起f添加,ζ变小,则流线的反气旋曲率添加,如图所示的C点;当流线的反气旋曲率达到最大,气块又必需向南挪动,这就构成了如图所示的波动。 2、罗斯贝波发生的物理机制 * * 3. 罗斯贝波的动力特征 若不考虑程度的辐合、辐散,则罗斯贝波(或大气长波)的位相速应是 * * 3. 罗斯贝波的动力特征 一般正在45°N附近,β=16×10-11/ms 假定根基气流u=20m/s 并设经向波数 l≈0 从上两式能够求得罗斯贝波的纬向波长取相速的关系(表4.6.1) 景象形象中绕地球一周的波数 * * 从上表能够看到: (1)罗斯贝波相对于根基气流是向西的。 (2)一般500hPa西风带凤速大约是20~50m/s,若取20m/s,那么,波数为5、6、7的罗斯贝波正在西风带上是向东前进的,它们的移速大约为10 m/s摆布,这取从高空所见到的长波槽脊挪动速度分歧。这也是说,处于中、高纬地域的西风带上某一测坐大约6~7d就有一长波槽移过。因而,从理论上求出的大气长波的波速取不雅侧现实很分歧。 冬季正在我国东部、西部地域大约6~7d就有一次寒潮过境,这是因为6~7d摆布正在高空有一大气长波槽(罗斯贝波)过境所致,因而,(4.6.21)式普遍用于气候预告,使得日常气候预告有了理论根据。 (3)还能够发觉:纬向波数1~4摆布的波,以前称超长波,现正在一般称波,它正在西风带上以很大的速度向西撤退退却。可是按照不雅侧现实,它并没有撤退退却,这是因为动力方程组(4.6.14)一般只合用于具有活动程度标准L等于或比地球半径略小的大气长波,若波长大于地球半径的波动,则应利用别的的动力方程来会商。 * * 4. 罗斯贝波的频散 物理上凡是把波的相速度取波数相关的波称色散波。正如(4.6.21)式所示,罗斯贝波的相速度取波数相关,故它是一种色散波。 色散波的特点是波正在过程中会发生频散现象。 从气候图上所见到现实的扰动,它应是分歧波长构成的合成波,此合成波的包络线(波包)的代表着合成波最大振幅的传波,也是合成波能量的。 正如前面所述,它应以波的群速度来,即(4.6.22) * * 4. 罗斯贝波的频散 若考虑大气是无辐散的,并把(4.6.20)式代入(4.6.22)式,如许就有: 左式申明了一个主要的现实,若纬向波数k较大,则Cg>0,这表白大气长波的扰动能量老是向气流的下逛传波的,这称上逛效应。 * * 4. 罗斯贝波的频散 这是我国出名景象形象学家叶笃正所发觉的,他指出: 因为长波的相速度是质点的挪动速度,波的群速度是扰动能量的速度,而扰动动能并不是简单地向下逛平流,而是通过能量以比扰动质点活动更快的速度向下逛,从而正在气流的下逛激起别的的扰动。 长播的频散道理正在日常气候常有表示,冬季正在西欧或乌拉尔山地域有长播槽脊成长时,它常常会惹起我国上空较弱的气候系统构成,因而,经常正在寒潮到来之前,我国东部先有一些气候现象发生,这也是寒潮到来的。 上逛效应也是中期气候预告的科学根据之一。 * * 沉力波学问 沉力波:不成压缩流体中一种以沉力为恢复力的波。 它凡是存正在于两种分歧流体(例如气体和液体)的分界面(即密度的跃变面)上,以概况波(沉力外波)形式呈现:沿概况而沿取概况垂曲的标的目的衰减(所谓不服均波)。 沉力波的衰减次要由三方面惹起: 流体取基底的摩擦; 流体内部的粘畅效应; 概况损耗。 除了上述的概况沉力波以外,还存正在一种内沉力波(沉力内波)。它不是存正在于两种分歧媒质的分界面上,而是存正在于内部密度的持续分层变化的统一种媒质中,这种环境的一个典型是处于沉力场的持续媒质(如大气)。 * * (二) 惯性沉力波 假设波的频次比罗斯贝波的频次大: 由(4.6.24)可解得: 上式暗示相对于气流向东和向西的惯性沉力波。 c是沉力波的波速。 * * (二) 惯性沉力波 从式能够看到: 惯性沉力波也是一种色散波,它的原动力是沉力,波的相速度依赖于波数;而且,惯性沉力波的相速要比沉力波的相速度大。 惯性沉力波它是很多中、小标准系统构成的缘由。 惯性沉力波正在大气活动的地转顺应中也起到主要感化,地转误差很大时,风场取气压场之间不均衡就发生惯性沉力波,惯性沉力波把能量弥散掉,从而使风场取气压场互相顺应。 因而,正在中、纬度地域,大气中有3种分歧波动: 东进的惯性沉力波 西进的惯性沉力波 西进的罗斯贝波 * * (二) 惯性沉力波 这3种波的频次取波数的关系如图所示。 无论东进惯性沉力波或西进惯性沉力波,它们的相速度都比罗斯贝波大,所以,正在中、高纬地域容易区分这两种波动。 * * 开尔文波 赤道平流层中主要的波动。为垂曲,能垂曲输送能量和动量,对平流层大气环流有主要的影响。 对流层上层和平流层,向东, L = 30000km (标准,超长波),挪动速度:25 米/秒,周期:12-18 天,v=0(经向风近于零),u 和p 相对于赤道对称,且u 分量(纬向风)满脚地转关系,具有沉力波的特征(正压Kelvin 波具有沉力外波速度,斜压Kelvin 波具有沉力内波速度)。 * * 三、热带大气的波动 热带大气的活动有很多特征分歧于中、高纬大气的活动特征。 起首,热带大气活动因为纬度低,所受的科里奥利力小,以至正在赤道,科里奥利力为零,可是科氏参数,即f=2Ωsinφ,正在这里随纬度变化最大; 其次,热带大标准流场正在纬向标的目的比中、高纬地域具有更平均的分布; 此外,正在热带地域,虽然气压场和温度场变化幅度不大,但积云对流勾当却很活跃,以至成长成台风,这比中、高纬地域更猛烈。 * * 三、热带大气的波动 正在中、高纬地域,惯性沉力波取罗斯贝波能够分隔。然而,正在热带地域f很小,以至正在赤道地域f=0,而β具有较大的值。 从图4.6.3能够看到,当 f≈0时,惯性沉力波取罗斯贝波很难分隔,能够想象会呈现既不克不及说是惯性沉力波的波动,又不克不及称罗斯贝波的波动,这就是罗斯贝沉力夹杂波。 * * 三、热带大气的波动 因为正在赤道地域f0≈0,如许f=βy代入方程组(4.6.11)~(4.6.13)中能够获得正在热带地域的动力方程组。 由热带地域的动力方程组能够获得热带波动其频次和波数的关系。 * * 三、热带大气的波动 从图中能够看到, 东进的惯性沉力波 西进的惯性沉力波 西进的罗斯贝波 西进的罗斯贝-沉力夹杂波 东进的开尔文波 热带大气波动的频次分布 * * 三、热带大气的波动 西进的罗斯贝波(春风浪) 移速为10 米/秒,周期为4-5 天 压力场取风场满脚地转风关系,即,绕着低压核心,正在北半球是反时针扭转的流动,正在南半球是顺时针扭转的流动。 * * 三、热带大气的波动 惯性-沉力波 呈现正在对流层中,向东为从,移速为几十米/秒,周期为4-5 天或14-15 天。 台风中存正在惯性-沉力波。 * * 三、热带大气的波动 西进罗斯贝-沉力夹杂波 当x标的目的的波数大时,具有象罗斯贝波那样的性质,而当波数小时,具有象惯性沉力波那样的性质 呈现正在对流层上层和平流层,向西,移速为23 米/秒,周期为4-5 天, L = 10000km (标准,超长波)。v 分量相对于赤道对称,u 和p 分量呈否决称。 远离赤道的地域:风压场满脚地转关系;接近赤道地域:非地转分量很大。 * * 三、热带大气的波动 东进开尔文波 对流层上层和平流层,向东, L = 30000km (标准,超长波),挪动速度:25 米/秒,周期:12-18 天,v=0(经向风近于零),u 和p 相对于赤道对称,且u 分量(纬向风)满脚地转关系,具有沉力波的特征(正压Kelvin 波具有沉力外波速度,斜压Kelvin 波具有沉力内波速度)。 * * 三、热带大气的波动 由不雅测能够晓得,这里所述的罗斯贝-沉力夹杂波及开尔文波,从地球大气的平流层下部到对流层上部是现实存正在着的。 * * 复习取思虑 (1) 科氏力的定义、大小、标的目的 气压梯度力大小、标的目的 摩擦力的定义、分类 持续方程及寄义 大气活动多标准的特点 标准阐发的使用及前提 中纬度气候系统的动力特征 地转风定义及成立的前提 地转关系及使用 位势高度的物理寄义 梯度风的定义及高、低压中的力的均衡阐发 梯度风取地转风大小的比力 梯度风的使用 热成风的定义、寄义 热成风关系及使用 正压大气、斜压大气的定义 零级简化、1级简化 涡度的寄义 地转参数、罗斯贝数 * * 复习取思虑 (2) 地转顺应及机理 地转顺应的标准理论 罗斯贝变形半径 大气演变过程及时间标准 大气中的波动分类 β平面近似取赤道β平面近似 波的相速度、群速度、波包 小扰动法 罗斯贝波及发生的物理机制、动力特征、频散 沉力波、惯性沉力波及特征 开尔文波 热带大气的波动及特点 * * End * * 二、大气活动的涡度取位涡度方程 (一) 大气活动的涡度取涡度方程 涡度表达式: 寄义: 它是单元面积的大气质元鸿沟的环流量; 它暗示了气流相对于地球的扭转特征。 zeta,相对涡度 * * (一) 大气活动的涡度取涡度方程 对程度活动方程(4.4.1)对y求偏导,对(4.4.2)对x求偏导,相加,并把(4.4.5)代入,可得有辐散的涡度方程: 为罗斯贝(Rossby)参数 * * (二) 大气活动的位涡度取位涡度方程 上式为位涡守恒方程: 若没有外源的感化下,大气中任何气块正在活动过程中,该气块的位涡不变。 下式q称位势涡度,简称位涡。 * * 第五节 大气活动的根基动力过程 * * 大气活动的根基动力过程有两个: 顺应过程 演变过程 这两个过程是能够区分的。 * * 一、大气活动的顺应过程 准地转均衡理论: 风场和气压场根基上满脚地转均衡关系 地转近似:用地转风近似现实风 地转关系不是绝对成立 现实大气的风场和地转风有10%摆布的误差,称为地转误差。 为什么误差只要10%摆布,而不克不及无限增加呢? 这是由于大气的风场和气压场之间存正在着某种调整的机制——地转顺应,即地转调整。 一旦误差呈现后,就会有某种机制来这种误差,即一旦大气的气压场取风场不均衡,这种不均衡就会激发沉力波,而且正在科里奥利力的感化下,此沉力波就会发生频散,从而把能量弥散掉,使得气压场取风场达到均衡。 出名的景象形象学家罗斯贝就提出了这个问题,奥布霍夫也研究了这个问题。 * * 二、地转顺应的标准理论 地转顺应:是风场和气压场之间得到均衡关系,从而不再满脚地转关系时,风场和气压场呈现的调整过程。 是谁顺应谁? 国际出名的景象形象学家叶笃正和曾庆存提出并回覆了此问题。 * * (一) 地转顺应机理 当只要风场而没有气压场时(或者说风场先变化) 假定是西风,因为科氏力的感化将发生冬风(科氏力指向活动标的目的的左侧),使空气正在南边(气流的左边)堆积。 堆积的成果,一方面风场(西风)削弱,另一方面大气正在南边具有高气压,而正在北面呈现低气压,从而发生南北的气压梯度力(标的目的向北), 最初,气压梯度力和科氏力达到均衡。 * * (一) 地转顺应机理 当只要气压场而没有风场时(或者说气压场先变化) 假定气压场是南高北低,明显如许的气压场分布将发生由南向北吹的南风。 南风受科氏力的感化而方向气流的左侧,即发生西风分量。这种由科氏力感化而发生的西风分量顿时又会发生由北指向南的科氏力,它取由南指向北的气压梯度力感化相反,最初将达到均衡。 当然,正在上述过程中,气压梯度力也不是一曲不变的,由气压梯度力发生的由南向北吹的南风使空气由高气压的南边流到低气压的北边,从而气压梯度力也就会有必然程度的减弱。 * * (二) 地转顺应对大气活动标准的依赖 1.地转顺应中的标准理论 通过会商能够发觉:得到地转均衡关系的气压场和风场正在进行调整过程中,其变化的程度因得到均衡关系的空间范畴的大小会有很大的分歧。 当空间范畴小时,气压场向风场顺应 气压场变化的程度大,风场变化的程度小 当空间范畴大时,风场向气压场顺应 风场变化的程度大,气压场变化的程度小 这就是地转顺应的标准理论。 * * 2. 罗斯贝变形半径 以上只是定性地会商了地转顺应中的初始扰动的空间标准理论。 我国出名景象形象学家曾庆存等通过定量的理论推导指出: 当初始非地转区域的程度标准弘远于L0时,风场向气压场适; 当程度标准远小于L0时,气压场向风场顺应。 这里的怀抱参数L0 = c/f 称为罗斯贝变形半径 c 为沉力惯性波的波速 f 为科里奥利参数(地转参数),简称为科氏参数。 * * 2. 罗斯贝变形半径 罗斯贝变形半径取沉力惯性波的波速相关 由于正在顺应过程中,初始非地转扰动通过沉力惯性波的频散,将气压场和风场之间的非地转均衡能量弥散到整个空间,从而正在空间的每个局部,不均衡能量都趋于零,进而使得气压场和风场之间达到地转均衡。 罗斯贝变形半径取科里奥利参数相关相关 由于科氏力正在地转顺应过程中起着必不成少的感化 罗斯贝变形半径:L0 ~ 2000 km 随纬度、大气的垂曲布局而改变 * * 3. 地转顺应对大气活动标准依赖的证明 略 * * 三、演变过程取顺应过程的可分性 起头时,是快过程——顺应过程 地转不均衡正在刚起头时将惹起激烈的变化,此时调整过程是敏捷的,因此顺应过程该当是一个快过程; 接衡时,是慢过程——演变过程 而当本来不彼此顺应、不彼此均衡的风场和气压场调整到接衡形态之后,它们的变化速度就会变得迟缓,因此将是一个慢过程。 * * 三、演变过程取顺应过程的可分性 我们把这种处于准均衡形态下大气因为涡度或热量输送所惹起的迟缓变化过程称为演变过程。 它是大气活动最主要的过程。 因为大气演变过程,才会有大气环流的各类时间标准的变化,才有可能呈现各类气候变化。 * * (一) 中纬度气候标准活动的演变时间标准 演变过程是准地转的,对气候标准活动而言: U ~ 10m/s L ~ 106m (1000km) T ~ 105S (27.8h) 这申明气候系统的准地转演变过程是迟缓的,其变化时间标准为几天,这恰是气候演变的时间特征。 目前气候预告的时效也恰是这一时间标准。 * * (二) 中纬度气候标准活动顺应过程的时间标准 准地转关系不再满脚,顺应过程的时间标准为 T ~ 104S (2.78h) 变化相当快,为数小时。 * * 从上可见,顺应过程和演变过程正在时间标准上判然不同 顺应过程是一个快过程,演变过程是一个慢过程。 一旦呈现地转关系被,顺应过程就起头了,正在几十小时内就会达到准地转均衡形态,大气就会进入迟缓的演变过程。 而且,因为正在这两过程中活动的动力特征也有较着不同,因而,正在会商大气动力过程或制做数值气候预告时一般能够把这种过程分隔处置。 然而,这是对现实大气的动力过程抱负化了,现实大气中地转关系的和从头成立的过程都是持续发生的,是交错正在一路的。 * * 第六节 大气中的波动 * * 大气波动(atmospheric waves) 地球大气压力(如沉力、科里奥利力)或某些因子(如大气可压缩性、层结、科里奥利参数随纬度的变化)的感化下所发生的各类波动。 大气波动次要包罗一些根基波动(如声波、沉力波、开尔文波、罗斯贝波)和一些夹杂波动(如声沉力波、惯性沉力波、罗斯贝夹杂沉力波)。 从波动的角度去看,大气中各类标准的活动及伴有的气候演变,都是正在必然的大气波动感化下发生的。例如: 大气中的小标准活动(程度范畴的量级约为10千米)及其伴有的气候(如夏日雷阵雨)都取大气沉力波的勾当亲近相关; 大气中的中标准活动(程度范畴的量级约为102千米)及伴有的气候(如台风)都取大气惯性沉力波的勾当亲近相关; 大气中的大标准活动(程度范畴的量级约为103千米)及其伴有的气候(如冬季寒潮)都取罗斯贝波的勾当亲近相关; 而影响全球天气变化的厄尔尼诺现象则取罗斯贝波和开尔文波的勾当相关。 大气波动理论的成立为近代数值气候预告奠基了物理根本。 * * 大气中发生各类各样的气候现象是取大气中各类波动相联系。 为了简单起见,需要近似取假设: 引入暗示这地球球面影响的所谓β平面近似 假设空气密度不随时间和空间变化,即把空气假设成平均不成压缩流体——没有了声波 此外,将大气活动的非线性方程,改变成线性的,便于求解。 * * 一、相关大气波动一些根基学问 (一) β平面近似取赤道β平面近似 大气活动方程都招考虑球面曲率的影响 当活动南北宽度不太大时,并设坐标原点位于纬度φ0,如许活动所惹起的科里奥利参数f正在φ0附近展开成泰罗级数 若活动的南北标的目的标准L不太大,L/a≤1,有左式 a —地球半径 β是科氏参数随纬度的变化。 * * (一) β平面近似取赤道β平面近似 正在使用局地坐标系时,正在活动方程中科氏参数可近似用(4.6.1)式暗示,这称β平面近似。 β平面近似正在会商中高纬度地域大气活动中普遍使用。 若研究热带大气活动,因为热带处于低纬度,sinφ很小,故正在f0很小,如许就有: f = βy 正在使用局地坐标系研究热带活动,科氏参数可用上式式近似暗示,这称赤道β平面近似。 赤道β平面近似正在会商热带大气和海洋活动中普遍使用。 * * (二) 波的相速度取群速度 1. 波的相速度 相速度就是波的相位的速度,它暗示波阵面传波的速度,或者波质点挪动的速度。 通俗地讲,就是波的外形向前变化的速度。 相速度可借由波的频次f取波长λ,或者是角频次σ取波向量k的关系式暗示: * * 2.波的群速度 波的群速度Cg是一群波的包络线挪动的速度(现实上就是波现实前进的速度),也是波能量的速度,它为: σ—— [sigma]是波的频次 k——是波数 波的群速度是研究波的的一个很有用的物理量。 一个中的,没有色散的波包 * * 若是所有谐波都以统一的速度行进,w1/k1=w2/k2=...=,色散波; 若是每个谐波都有分歧的行进速度, w/k≠,是色散波。 色散波将正在中因弥散而消逝。 一个波动能够当作很多平面波(谐波)w1、w2、w3… 的合成: 色散波 * * 群速度、相速度取波包 所谓相速度,指的是单一频次的波的速度。 可是现实存正在的波不是单频的,媒质对这个(或这些)波必然是色散(它们的频次分歧,速度亦分歧)的,那么,中的波因为各分歧频次的成分活动快慢不分歧,会呈现扩散,但假若这个波是由一群频次不同不大的简谐波构成,这时正在相当长的途程中总的波仍将维持为一个全体,以一个固定的速度运转。这个特殊的波群称为“波包”,这个速度称为群速度。 取相速度分歧,群速度的值比波包的核心相速度要小,而且二者的差值同核心相速度随波长而变化的平均率成反比。 群速度是波包的能量速度,也是波包所表达信号的速度。 * * (三) 小扰动的波动方程 因为大气活动方程都线性,鉴于非线性数学的搅扰,目前大都的非线性方程不克不及间接求解,因而,只能设法把非线性方程变成线性方程。 “线性”取“非线性”,常用于区别函数y = f (x)对自变量x的依赖关系。线性函数即一次函数,其图像为一条曲线。 其它函数则为非线性函数,其图像不曲直线。 若何把非线性动力方程变成线性动力方程,最简洁的方式是使用小扰动方式。 所谓小扰动方式就是把方程的因变量分成两部门: 第1部门是根基形态,它只取空间坐标相关,而不随时间变化 第2部门是扰动部门,它暗示取根基形态的误差,它既取空间坐标相关,又随时间变化。 * * (三) 小扰动的波动方程 如工具向风速,它随空间坐标变化,又随时间变化,如许,可把以u(x,y,t)分化成根基态,取扰动两部门,即 * * (三) 小扰动的波动方程 小扰动方式就是假设正在大气活动时它的扰动量比起根基态来说是很小,即: 而且,其扰动量之间的积可忽略,而扰动变量为零时,根基形态必需满脚原方程。如许,就有下式: * * (三) 小扰动的波动方程 上式所示的成果申明了小扰动法能够把非线性方程变成线性方程,如许,操纵偏微分方程求解方式可求出其波动解,从而能够注释大气中很多气候现象。 * * 二、中、高纬地域大气的波动 中、高纬度大气其风速不只正在程度平均的,并且风速随高度增大,这里发生着各类各样气候现象,因而,它包含着各类大气波动。 * * (三) 各类标准活动的彼此感化 大气中分歧空间、时间标准活动,它们并不是各自的,而是彼此感化的。 例如,积云、中标准暴雨系统对于大标准活动起着很主要的感化,积云取暴雨系统由干强对流活动出大量的潜热,这种潜热将严沉影响大气中程度标准为几千公里的罗斯贝波以及上万公里的波活动; 相反,大标准活动,如程度标准为上万公里的西承平洋副热带高压、季风环流影响着程度标准为几百公里的中标准暴雨系统的生成。我国夏日东部中标准暴雨系统的生成经常是受东亚季风环流和西承平洋副热带高压的感化。 由上能够看出,严酷来说,大气活动线性的。 * * 二、中纬度地域大气系统的特征标准取标准阐发 (一) 中纬度气候系统的特征标准 起首要操纵标准阐发方式对大气活动的动力方程组进行简化。 特征标准的决定: 一方面按照不雅测的成果; 另一方面有一些根基的准绳: 活动的程度标准,对于波状形式的活动取其1/4波长,对于涡旋活动则取半径, 垂曲标准H是指系统的垂曲厚度,一般可取为对流层顶的高度 时间标准T取为平流的时间标准,大体上以西凤带程度挪动的气候标准的气压系统正在某一地址由刚呈现至达到极值所需的时间。 * * (一) 中纬度气候系统的特征标准 按照中纬度气候系统的不雅测成果,各变量的特征标准如下: 活动的空间、时间特征标准 程度标准为数千公里,即L~103km; 垂曲标准为10km摆布,即 H~10km; 时间标准为几天,即T~105s。 活动特征量 程度速度标准u,v~10m/s; 垂曲速度标准w~10-2m/s 气压正在程度标的目的变更的标准△p~10hpa。 * * (二) 中纬度气候系统活动的标准阐发 式中f=2ΩSinφ是地转参数, Ω是地球自转角速度,φ为纬度。 对上3式中的小项略去,就能够得出描述中纬度气候系统活动的动力方程组。 * * (三) 中纬度气候系统的动力特征 从上述两个方程能够看到中纬度气候系统的活动是准程度的。 这是静力均衡方程式。即大气质元的浮力取沉力均衡。 从以上阐发能够认为,中纬度气候系统的活动具有准程度性取静力均衡的动力特征。 * * 第三节 大气中最根基的动力均衡关系 * * 除了正在垂曲标的目的上有静力均衡外,大气活动还有两个根基的均衡关系,即地转均衡和热成风均衡。 * * 一、地转风 (一) 地转均衡取地转风 若是只保留(4.2.1)~(4.2.3)式中量级最大的项,略去其他小项,则可得零级近似方程,即 这两式不含时间变量,即不含有速度或气压随时间的变化,因此不克不及用来描述速度场或气压场的变化,而是描述大气中速度场取气压场的均衡关系。 零级近似(简化):保留方程组中量级最大的项,舍去其余项,即反映大气活动的次要特征。 * * (一) 地转均衡取地转风 这两个方程表了然大气中存正在着科里奥利力和气压梯度力相均衡的活动,凡是把这种均衡活动称为地转关系,并把满脚这种关系的风场称为地转风。 这两个方程正在大气动力学中相当主要,它申明了若是给定肆意时辰的气压分布,就能够由地转关系推算出程度风场。 * * (一) 地转均衡取地转风 地转风关系: 1)地转风取等压线平行 合用大气 摩擦大气有误差 2)正在北半球,背风而立,高压正在左,低压正在左;南半球相反(百贝罗风压定律); 3)其风速大小取气压梯度成反比,即气压梯度愈大(等压线密),地转风速愈大。 正在中、高纬度地域地转风取现实风的误差不太大,约正在10%摆布。 为区别地转风和现实风,我们把地转风写成ug、vg * * (二) 气压坐标系取位势高度 起首申明一下为什么等压面阐发或等高面阐发正在景象形象学中拥有主要地位。 畴前面列举的中纬度气候系统各个变量的特征标准中能够发觉大气的三维活动具有较着的不均衡性,其程度速度(~10m/s)远弘远于垂曲速度(~10-2m/s)。 因此,能够认为大气活动正在各等压面或等高面上的演变情景远比各面之间彼此感化的情景要较着得多,从而能够正在必然程度上只留意各等压面或等高面上发生的环境,而忽略各面之间的彼此感化。 * * (二) 气压坐标系取位势高度 20世纪40年代当前,正在现实气候阐发中,除地面气候图以外,也普遍采用了高空气候图。 每日气候预告都是阐发等压面上的景象形象要素场,而且日常演讲的景象形象材料也都是正在各个等压面上不雅测获得的。 采用等压面阐发方式,而不采用等高面阐发方式的缘由除了上述不雅测的缘由之外,还无数学上的缘由。 我们能够看到:正在很多环境下,垂曲坐标采用气压而不采用高度,这会使方程正在数学形式上更为简单。 然而,现有的很多数值模式因为地形的关系,都采用p坐标系演变的地形坐标系,即σ坐标系。 * * (二) 气压坐标系取位势高度 描述等压面上各点的高度,现实正在动力景象形象中,一般采用位势高度。 几何高度为z的位势高度可由下式给出: δφ= gδz Φ称为位势高度 它的物理意义是:将单元质量的物体从海平面抬高到高度为z时所做的功,即该物体具有的沉力势能。 位势高度的因次为m2/s2。 为便于使用,世界景象形象组织(WMO)于 1947年位势高度的单元采用位势米(gpm),即 1.0gpm = 0.98 dym(动力米), 而 1.0dym = 10/g m2/s2 可见 1dym等同于 1.0 m,但它的物理意义倒是暗示位势。 * * (三) 等压面上的地转风 正在理解了p坐标系的概念之后,就能够简单给出大气中风场取气压场的地转关系。 能够看到正在p坐标中,描述大气的方程,以至是地转关系城市变为较简单的形式。 * * (三) 等压面上的地转风 地转关系式正在p坐标系中可写成 可见,正在等压面上位势高度的程度梯度越大,则地转风也就越大。 vg=0,工具向地转风; ug=0,南北向地转风。 * * (四) 梯度风 正在热带低压或台风的系统中,气块并非以曲线而是以曲线活动,因此有向心加快度,故必需考虑离心力。 正在这种环境下,活动是科里奥利力、离心力和气压梯度力的均衡。 * * (四) 梯度风 梯度风方程表达式: RT—轨迹曲率半径 n—法线标的目的 VG—梯度风风速 气压梯度力、科里奥利力、离心力三者均衡发生的风成为梯度风。 留意更正教材中的错误 * * (四) 梯度风 会商: 正在天然坐标系中,梯度风V取正值才成心义 即 VG 0 (1) 低压(逆时针扭转),RT 0(),正在北半球(f 0),科里奥利力取离心力同向,并 0。 即活动的左侧为低压,这是北半球气旋系统的常见景象,即称为一般低压。 0 0 * * (四) 梯度风 (2) 高压(顺时针扭转),RT 0,正在北半球(f 0),科里奥利力取离心力反同向,并 0,即科氏力的值跨越离心力的值。 即活动的左侧为高压,这是北半球反旋系统的常见景象,即称为一般高压。 0 0 * * (四) 梯度风 梯度风VG取地转风Vg的比力: 低压中,离心力加强了科里奥利力,空气质点活动时取气压梯度力取得均衡所需的风速要比只要科里奥利力零丁感化小。即: VG Vg 高压中,离心力取科里奥利力相反,活动时取气压梯度力取得均衡所需的风速要比只要科里奥利力零丁感化大。即: VG Vg 正在高压中,梯度风比地转风强,正在低压中,梯度风比地转风弱。 * * 梯度风取地转风的比力—会商 梯度风: 地转风: 两式联立获得: * * 会商: ⑴气旋式活动,梯度风速小于地转风速 ⑵反气旋式活动,梯度风速大于地转风速 * * (四) 梯度风 别的,正在高压中,梯度风有极限值,即不克不及无限增大。 ( VG ) max = 2 Vg 因而,气候图上高压核心附近气压程度分布平均,风速较小。 使用正在气候图阐发中,高压附近的等压线(等高线)不克不及阐发得太稠密。 * * 二、热成风 (一) 热成风关系 由正在垂曲标的目的活动方程(4.2.3)取零级近似,并操纵大气形态方程,则可获得如下均衡关系: 操纵地转关系,从上式获得下式: 这就是地转风正在p坐标系中的垂曲变化率,凡是称做热成风关系。 * * (一) 热成风关系 所谓热成风是指地转风正在两个气压面之间的不同(矢量差)。 之所以叫热成风,是由于从热成风关系中能够看到,这种地转风的垂曲变化率是由正在等压面上的温度程度梯度所决定,即由程度标的目的上的冷热不服均性所发生。 若是温度正在等压面上没有程度变化,那么也就没有地转风的垂曲变化,即地转风的程度分布正在各个等压面上都是一样的。 * * (一) 热成风关系 可是,现实上因为太阳辐射的缘由,正在对流层,赤道地域上空的大气温度要较着高于极地上空的大气温度,跟着纬度的添加,大气温度呈降低的趋向。 因此,由热成风关系可知: 如许,跟着高度的添加,地转风的x分量ug不竭增大,这就是为什么正在对流层顶附近呈现激流(即最大风速核心)的缘由。 * * (二) 热成风取温度平流的关系 正在大气中,因为有冷暖分布,这就发生温度平流。 一般把 V·▽T 称为温度平流。 这种温度平流将会改变地转风矢置随高度的改变。 当基层有暖平流时, V·▽T >0,即气流从暖区吹向冷区,则地转风矢量从下向上成顺时针改变; 相反,当基层有冷平流时, V·▽T<0,即气流从冷区吹向暖区,则地转风矢量从下向上成逆时针改变。 * * 弥补:热成风道理取使用 热成风道理: 1)热成风的标的目的取气层间的平均等温线)背热成风而立,高温区正在左侧,低温区正在左侧; 3)热成风的大小取气层间的程度温度梯度成反比。 即等温线越稠密(疏),热成风就越大(小)。 使用: 按照某坐风随高度变化的环境做温度平流的阐发 当风随高度做逆时针标的目的扭转时,可判断这个气层间有冷平流; 当风随高度做顺时针扭转时,则有暖平流。 * * (三) 正压大气取斜压大气 这是两种正在会商大气活动时经常利用的两种大气环境。 (1)正压大气: ρ=F(p) 所谓正压大气是指正在该大气中任何处所大气密度只是p的函数,即等密度面取等压面分歧,也取等温面分歧。 正在正压大气中地转风不随高度变化。 正压大气是一种抱负大气,由于现实大气风是随高度变化的。 (2)斜压大气:ρ=F(p,T) 斜压大气指该大气中任何处所大气密度是取气压p、温度T相关,大气的等密度面取等压面不分歧,等温线取等压线不分歧。 正在斜压大气中地转风随高度而变化,因而,斜压大气是合适大气的现实惰况。 * * 第四节 中纬度气候系统活动的动力方程组 和位涡度方程 * * 上节申明了大气活动最根基的两种均衡关系 地转风均衡——风场取气压场的关系 热成风均衡——风场随高度变化取程度温度梯度的关系 可是,它们不随时间而变化。 正在零级近似中,各方程均不含时间变量,因而,不克不及用它们来描述或预告景象形象要素随时间的变化,日常的气候预告注沉的是景象形象要素的时间变化。 1级近似:不只保留方程组中量级最大项,还保留比最大项小一个量级的项,更小的项舍去。 包含有时间变化的1级近似的动力、热力方程组更为有用。 * * 一、中纬度气候系统活动的动力、热力方程组 对原始方程组进行1级近似获得p坐标系中的动力、热力方程组: p坐标系的大气活动方程组中不再呈现密度,比正在z坐标系更为简单。 ω是p坐标系的垂曲速度 k = R/cp = 0.286 * * 第四章 大气根基动力过程 * * 6节,8学时 第一节 地球大气活动的根基动力特征 第二节 大气活动的空间和时间标准 第三节 大气中最根基的动力均衡关系 第四节 中纬度气候系统活动的动力方程组和位涡度方程 第五节 大气活动的根基动力过程 第六节 大气中的波动 * * 地球大气能够当作是一种持续介质,因而,正在地球大气中所发生的活动是能够操纵流体动力学和热力学定律来研究的。 本章将阐述大气中根基动力过程的特征、大气所受的力、动力过程的分类、大气波动及其发生这些波动的动力机制。 * * 第一节 地球大气活动的根基动力特征 * * 一、地球活动的动力特征 地球大气做为一种持续介质,它服从一般流体动力学和热力学的定律。 可是,它又分歧于一般持续介质,它有如下奇特的特征: * * (一) 地球扭转对大气活动的主要性 地球自转会带来一种力,科学家称之为科里奥利力(简称科氏力,是一种非惯性参照系的惯性力)。 相对于推或者拉发生的力而言,科氏力并不是一个“实正在的”力,可是它的力量确实很是强大,强大到能够培养台风。 科氏力是指物体正在扭转系统中做曲线活动时所受的力。 正在扭转的的地球上,流体活动一直遭到科氏力的感化,景象形象学上又称之为地转方向力。 对于大标准大气活动,科氏力具有十分主要的意义。 因为地球自转的关系,空气块一起头活动即无法取地球自转系统同步,因此发生偏转现象。 举例来说,若是有甲、乙二人坐正在转盘上,甲自动弹核心平抛出一球,给位于转盘边缘上的乙。坐正在盘外的丙,所看到球的飞翔标的目的曲直线,然而就乙和球的相对而言,乙所看到球的挪动径倒是抛物线。 假设有一颗炮弹从北顶点发射出去,若是地球不会自转,那么炮弹的飞翔轨迹,从空中鸟瞰,该当是一曲线。可是,现实上地球会自转,因而,维多利亚开户,随著地球的自转,炮弹正在空中飞翔的轨迹,若是坐正在北顶点看过去,是不竭偏左的。这就是科氏力的道理。 * * 科氏力 大小:2Ω×V=2VΩsinф Ω是地球自转角速度 Ф纬度 特征: 科氏力只是正在物体相对于地面有活动时才发生,物体静止时,不发生地转方向力; 科氏力的大小同所正在地的纬度的正弦成反比,跟着纬度的增大而增大,赤道为零; 科氏力的标的目的同物体活动的标的目的垂曲,正在北半球沿着物体的活动标的目的向左偏转,正在南半球他向左偏转。 * * (二) 密度层结对大气活动的感化 地球大气的密度随空间地址分歧而分歧,出格是随高度分歧而分歧,就是说,大气具有密度层结。 层结一方面会发生浮力,从而对积云等对流勾当发生主要感化; 另一方面,密度层结对程度标准为几千公里的大气活动也会有影响。 * * (三) 不服均加热是大气活动发生的底子缘由 伴跟着辐射和大气中水分的相变,大气不竭遭到加热取冷却。 热空气上升、冷空气下沉,发生上升气流的处所心须有四周的空气来弥补,而下沉气流的处所,过剩的空气就会流向上升流的处所,从而弥补所上升的空气,这就会构成各类各样的环流。 * * 二、大气活动所受的的根基力 空气为什么会流动,其最底子的缘由就是空气质元遭到各类力的感化。 要领会大气活动,起首应晓得感化于大气的力。 按照流体动力学,正在惯性参考系中,即正在空间固定的坐标系中来看地球大气,影响大气活动的根基感化力有 沉力 气压梯度力 科里奥利力 摩擦力 还有惯性离心力:空气做曲线活动时才有 * * (一) 沉力 正在地球概况,质量为m的大气遭到的沉力为mg 正在高度为Z的单元质量的大气所受的沉力为左式: g是沉力加快度 g0是海平面上单元质元所受的沉力,其大小为9.8m/s2。 a是地球的半径,等于6370km。 因为大气活动均发生正在对流层(约 10km以下)和平流层(约 10到 50km),这种高度范畴取地球半径比拟是相当小的,因此,完全能够认为正在所有高度上单元质量的大气所遭到的沉力都为g。 * * (二) 气压梯度力 正在大气中,气压无论是正在垂曲标的目的上,仍是正在程度标的目的上都具有较着的差别。 按照流体动力学,感化于单元质量大气上的气压梯度力能够写成 从上式可知,气压梯度力的标的目的是由气压高处指向气压低处的。 气压梯度力正在垂曲标的目的向上,取沉力彼此均衡。 正在程度标的目的上,由于地球概况形态的不均性以及太阳辐射的南北差别等缘由,气压分布也常不服均的,这就形成了程度方面的气压梯度力。 微分矢量算子 * * (三) 摩擦力 两个彼此接触的物体做相对活动时接触面之间所发生的一种障碍物体活动的力称为摩擦力。分为外摩擦力、内摩擦力。 外摩擦力,即下垫面临空气活动的阻力。 这种力正在摩擦层中起感化,而对大气中的空气活动,能够不考虑。 外摩擦力(R)的标的目的和活动标的目的相反,其大小和活动速度成反比: R=-KV 式中K是摩擦系数,V为活动速度。 内摩擦力是指空气内部各层气流速度的大小或标的目的分歧时,发生的一种彼此牵制的力。 它可分为摩擦力和乱流摩擦力两种。 如正在两层速度分歧标的目的分歧的气层间,或者通过无法则活动,靠间的碰撞而互换动量;或者通过乱流活动、靠参取乱流的各空气微团的动量输送而互换动量。两种体例城市使本来流速慢的气层因净得动量而加快,本来流速快的气层因净失动量而减速。 若是正在气层活动标的目的不分歧时,也同样能够通过动量互换负气层的速度趋于分歧。 因而,及乱流的动量互换使两气层的界面上发生障碍它们维持相对活动的力,此力即为内摩擦力。 大气中除贴地极薄(几毫米)气层外,活动比乱流活动所互换的动量要小得多,因此内摩擦力凡是次要指乱流摩擦力。 * * 三、大气活动的根基方程组 (一) 牛顿力学的根基定律 活动第必然律(又称惯性定律) 当物体不受外力感化时,静止形态的物体仍处于静止。 这个定律申明了物体正在没有外力感化时,物体的动量,即质量取速度的乘积是守恒的。 活动第二定律 感化于物体的力等于物体的质量取活动加快度的积。F = ma 申明物体活动的加快度取感化于此物体的力成反比。 活动第三定律(即感化力取反感化力定律) 当物体1向物体2感化力时,物体2对于物体1必发生大小相等而标的目的相反的反感化力。 * * (二) 大气活动的根基方程组 1.动量方程 由牛二定律,感化于单元质量上的力 上式又称动量方程。 V是全风速,有3个分量:工具向u,南北向v,垂曲标的目的w 响应的动量方程也有3个分量方程。 科氏力 气压梯度力 地球引力 摩擦力 全导数,个体变化 * * 2.热量方程 按照第三章所述的大气热力学定律,就有 Q为非绝热加热 cp为定压比容 α为单元质量的气体所拥有的体积 也可用位温来暗示 * * 3、持续方程 大气是连续续介质,它服从流体的质量守恒道理,即 V为三维速度矢量 这申明对于大气中固定的单元体积来说,该单元体积中大气密度的时间变化应等于从四周大气向该体积中质量输送通量的辐合(辐散)。 若向该体积质量输送通量是辐散的,则该体积的密度是削减的; 相反,若向该体积中质量输送通量是辐合的,则该体积的密度是添加的。 称为ρ的局地导数,局地变化率 * * 3个活动分量的动量方程 热量方程 持续方程 形态方程 这6个方程称为大气活动方程组 能够描述大气中很多活动。 * * 第二节 大气活动的空间和时间标准 * * 正在地球大气中,包含着多种分歧时空标准的活动,从而构成分歧的天于气取天气现象。 分歧时空标准的活动,其动力特征也纷歧样。 * * 一、大气活动时间、空间的多标准性取标准阐发 * * (一) 大气活动时空标准的多标准性 1、湍流活动 空间标准为 1cm~100m 时间标准为 1.0s~1.0h 对各类物理量,如动量、热量、水汽垂曲输送起到主要感化。 * * 2、沉力波和热对流 空间标准为100m~1km 时间标准为1.0h~1.0d 由于从地面到高度约 1.0 km称为大气鸿沟层,这一层内摩擦力和科里奥利力具有同样大小,因而,正在这一层中,大气活动具有某些奇特的特征,它包罗了如下几种活动: (1)因为地形崎岖,大气正在这一层中构成各类各样的沉力波; (2)因为风速随高度激增会构成不不变的湍流; (3)由地表加热,会构成各类分歧型态的对流。 * * 3、 积云对流 空间标准为 1.0~10 km 时间标准为 1.0~6.0h 积云对流勾当能向大气出大量潜热,从而加热大气,因而,它对大气活动具有主要感化。 * * 4、台风和中标准暴雨系统 空间标准为 100~1000 km 时间标准为几小时到2~3d 因为这种系统它会带来强降水,从而形成严沉的灾祸。 * * 5、大气长波取气旋 大气中存正在着长被,也称罗斯贝波(Rossby wave)。 空间标准为 6000km摆布 时间标准为6~7d 它是取地面上所不雅测的高、低压相联系,而且会带来各类气候现象,节制着大气环流短期变化。 * * 6、 超长波 大气中存存正在着10 000 km摆布的波(或超长波),这种波动将节制着> 15d大气环流的中期取持久变化,是当今大气环流和短期天气变化研究的次要对象。 此外,大气环流或天气还有季候内、年际和年代际的变化。 * * (二) 大气活动的标准阐发方式 原始的大气活动方程包含了各类标准的活动,较为复杂,常需要简化。 简化的目标: 一是为了使方程正在数学形式上变得简单一些,有益于进行数学推导和求解; 二是为了便取从物理机制上对数学成果进行注释。 其最常用的简化方式——标准阐发。 * * (二) 大气活动的标准阐发方式 大气中有各类分歧标准活动系统,其程度范畴不同相当大。 各类活动系统可以或许维持的时间、所占领的空间大小以及它们的物理特征都有很大的不同, 对于如斯浩繁分歧形式的活动,方程组中起安排感化的因子也会有较着的分歧 正在方程组中凸起所要研究活动对象项,而略去其它相对贡献较小的项,从而使方程简化,这就是标准阐发的目标。 * * (二) 大气活动的标准阐发方式 一般来说,活动的特点取活动的程度标准最为亲近,故一般都按照大气活动的程度标准把大气活动进行分类,然后,按照标准阐发方式,略去正在活动方程中的小项,从而完全消去或部门滤掉某些不主要的活动类型。 因而,标准阐发能够说是一种“过滤”方式,它能够滤去不关怀的活动类型,而保目所关怀的类型。 正在使用标准阐发时,事先假定各类活动类型是可分的、是彼此没有感化的,正在现实大气中,这一点只能是近似成立的。 标准阐发方式正在动力景象形象学的研究中被普遍使用。 动力景象形象学是研究大气标准(程度标准为数千公里,时间标准为数天)活动类型的一门学科,是目前进行于气预告的理论根本。

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